Simulazione dinamica di una wheel loader

INTRODUZIONE

Nel campo delle costruzioni edili e industriali al giorno d’oggi ci si affida sempre di più a dei macchinari per aumentare la produttività e l’efficienza e affidabilità. La pala articolata è un macchinario adatto ad applicazioni negli ambienti più critici: movimento terra, edilizia, costruzione stradale, giardinaggio e spesso rende meno stressanti lavori che possono essere assai complessi.

  E’ perciò molto importante che questi mezzi d’opera siano sicuri anche per un operatore poco esperto e devono offrire la migliore produttività rispetto alle loro caratteristiche tecniche (peso, potenza motore, portata caricatrice, ecc).

Nonostante esistano una svariata gamma di modelli e molte case costruttrici che offrono il proprio prodotto, le caratteristiche fondamentali sono sempre le stesse, difatti  il motore posteriore trasmette coppia ad  un cambio di velocità posto sotto la cabina ed esso a sua volta trasmette la sua coppia agli assali e perciò abbiamo una trazione 4×4, l’assale anteriore è fisso sul proprio telaio mentre quello posteriore è oscillante ( si parla di 10-20° rispetto alla posizione di riposo); centralmente c’è la cerniera che offre la possibiltà di curvare (si raggiungono angoli di 40° tra telaio ant. e post.) e nella parte anteriore c’è l’elemento caricatrice composto da telaio e benna.

OBIETTIVI DEL PROGETTO

L’obiettivo del mio progetto è quello di analizzare, mediante il software LMS Virtual Lab, la dinamica di questo mezzo articolato nelle più comuni casistiche di lavoro ossia in un breve percorso ciclico di cantiere che solitamente consiste nel caricare materiale in un punto “A” e scaricarlo in un punto “B” oppure trasportare materiale in una cava dove sono presenti salite, discese, curve, e possibiltà di terreni accidentati. Perciò è stata simulata una traiettoria sali-scendi con curve, che veniva percorsa la dalla macchina in condizioni “cariche” e”scariche”, ho fatto percorrere la pala su un percorso rettilineo con una serie di dossi, e in entrambi i casi il modello veniva governato da un semplice controllo proporzionale e di inseguimento del percorso. La problematica più grande è stata quella di simulare la fase di caricamento della terra ed è stata sostituita con il caricamento di un oggetto.

 MODELLO

MODELLO

 Nell’eseguire questo progetto è stato prima modellata la geometria della pala caricatrice con un software, e poi sono state importate tutte le parti assemblando ogni componente. In particolare questo modello di pala gommata, che complessivamente pesa circa 12000 kg, è composto da: un telaio anteriore (front chassis) che sorregge l’assale anteriore tramite un bracket e la pala anteriore (fift arm) tramite un revolute joint, e sullo stesso asse un cilindrical joint; il rear chassis ed il front chassis sono connessi tramite un revolute ed un cilindrical joint, ed infine per i quattro pneumatici sono stati utilizzati quattro revolute joint. Per l’assale posteriore, che è oscillante,sono stati  utilizzati un revolute ed un cilindrical joint, e per simulare i finecorsa meccanici tra telaio post. e assale abbiamo inserito due bump stop poichè sono stati riscontrati dei problemi (in alcune simulazioni su dossi il modello ruotava attorno all’asse post.) Un aspetto fondamentale per la riuscita del progetto è stato scegliere il giusto modello per simulare il pneumatico ed assegnare i valori ideali di vertical-cornering siffness e damping. Questo argomento è molto delicato poichè in letteratura non si trovano valori di riferimento per i pneumatici in discussione (20.5 R25) perciò ci siamo affidati alla lettura di varie simulazioni ed abbiamo scelto i valori che rendevano il modello più naturale possibile ossia : vertical stiffness = 400000 N_m , cornering stiffness = 50000 mxgk_s2_rad , damping costant = 7000 kg_s e raggio ruota = 0.6 m. Per quanto riguarda la cerniera centrale è stato inserito un RSDA (rotational spring damper actuator force element) per smorzare eventuali oscillazioni centrali dovute al controllo del percorso. Infine, per tutte le simulazioni, è stata utilizzata una strada definita come una “path road element” .

SIMULAZIONI

Il primo step di questo progetto è stato quello di applicare al modello un controllo retroazionato con un controllore PID fatto in matlab-simulink, come mostrato in figura,che simula l’accelerazione della pala imponendo una velocità istantanea, che viene tradotta in coppia motrice sulle quattro ruote in modo simulare il differenziale sugli assali;  il risultato è che lo chassis arriverà a 10 m/s imponendo coppia alle ruote, e controllando il segnale in ingresso abbiamo imposto una frenata brusca dopo 30s.Il modello è stato quindi lasciato cadere sulla strada da una piccola altezza per poter constatare le effettive reazioni date dai pneumatici nel momento della caduta e nel momento della frenata ottenendo i seguenti risultati:

      

Vediamo come le forze agenti hanno un andamento sinusoidale con un picco iniziale di 87000 N e con un decadimento logaritmico date dallo smorzamento, che nell’arco di 20 s si stabilizzano e poi abbiamo di nuovo un picco delle forze date dalla frenata che via via scompaiono. Le deformazioni ovviamente hanno le stesso andamento dove abbiamo un picco di 200 mm di deformazione e notiamo come i pneumatici posteriori siamo meno caricati poichè le simulazioni sono state fatte ipotizzando la benna caricatrice a pieno carico ossia con un peso proprio di 4000kg (questo dato è stato estrapolato tenedo conto della capienza di 2 m^3 della benna e sapendo che la terra bagnata pesa circa 2000kg/m^3) . I grafici mostrati sono relativi solo alla parte sx poi gli altri andamenti sono speculari dato che in questa simulazione siamo in rettilineo.

Nella seconda simulazione abbiamo simulato un percorso ipotetico di trasporto del carico, quindi un path preassegnato (come mostrato in figura) in cui il nostro modello operava. In questa simulazione abbiamo assegnato un semplice controllo proporzionale alla trazione gestito da LMS, ed un controllo per l’inseguimento della traiettoria ( path follower) sempre gestito da LMS ed abbiamo verificato le forze sui pneumatici, longitudinali, laterali e trasversali, e l’effettivo inseguimento della traiettoria.

         

 

         

Questi dati sono relativi alle simulazioni fatte con benna “scarica” e con il “lift arm” nella posizione di 3/4 dell’alzata massima. Possimo notare come deflessione e forza normale abbiano lo stesso andamento e i pneumatici posteriori abbiamo una media delle oscillazioni più alta delle anteriori poichè il baricentro è nella parte posteriore; le forze longitudinali e laterali sono pressochè nulle rispetto alla forza normale ed è un dato veritiero poichè il mezzo meccanico affronta la curva a velocità relativamente basse e il sistema di sterzo con asse centrale ne diminuiscono l’intensità ( Il modello affronta una curva di raggio 30m ad una velocità istantanea di 3.7 m/s come evidenziato dalla “xld” del “rear chassis” ). Quella di 3.5 m/s si può ritenere,in questa simulazione una velocità critica, perchè osservando i grafici, notiamo l’instaurarsi di velocità di oscillazione lungo “z” del telaio posteriore dovute al sistema di controllo o allo slip laterale dei pneumatici.

Nella simulazione successiva abbiamo  imposto alla pala caricatrice il peso dovuto al carico del materiale trasportato ed abbiamo ottenuto i seguenti risultati:

   

Notiamo come lo chassis posteriore, in caso di “benna piena”, ha un forte beccheggio nella fase iniziale dovutaalla piccola distanza dal suolo, nell’affronatare la curva alla velocità di 3,5 m/s non ci sono problemi, mentre nel momento in cui affronta la discesa il modello ha un forte beccheggio dovuto al forte peso anteriore, i pneumatici assorbono bene le oscillazioni, ma la pala caricatrice prende velocità sulla discesa e alla fine c’è una perdita del controllo ma senza il ribaltamento del mezzo, ed il tutto finisce nell’affrontare la curva. Ciò ci suggerisce che nell’ affrontare queste situazioni l’operatore deve prestare la massima attenzione, ed effettuare il trasferimento a velocità ridotte.

In questa simulazione abbiamo testato lo stesso modello impostando una velocità allo chassis posteriore di 1 m/s,applicando un planar joint alla cerniera centrale (quindi impedendo la rotazione) , su di una strada rettilinea in presenza di 5 dossi consecutivi alti 0,5m e lunghi 1m con interpolazione cubica, sempre con carico sulla benna ed impostando attraverso un “two body position driver” il sollevamento simultaneo al trasferimento del “lift arm” ottenendo i seguenti risultati:

       

Prima di analizzare questi dati dobbiamo sottolineare il fatto che 1 m/s in questo caso è la velocità critica poichè con velocità superiori il calcolatore non riusciva  a trovare una soluzione. ciò è stato confermato dall’animazione che riproponeva il ribaltamento del modello sui dossi. Con questi parametri ,oltre alle solite deformazioni e forze sui pneumatici, notiamo un cambiamento di traiettoria lungo l’asse “y” ed un movimento di rollio e beccheggio contemporanei, dovuti ai dossi e agli “ammortizzatori” di questa pala meccanica che non sono altro che i pneumatici.

Come ultimo test abbiamo simulato la fase di carico, sostituendo alla benna una sorta di forca e ponendo di fronte ad essa un corpo rigido; quindi utilizzando il comando CAD contact abbiamo riscontrato l’efefttivo carico del peso ma il simulatore offriva tempi di simulazione abbondanti perciò non è stato approfondito questo aspetto.

CONLUSIONI

Con l’analisi dinamica possiamo affermare che questo mezzo da lavoro, ormai di uso comune nell’ ing. edile e civile,è molto affidabile riguardo alla sua stabilità e alla sua efficienza in condizioni di lavoro comuni. Nonostante ciò dobbiamo sottolineare che il modello studiato è una versione primordiale ed offre idee per un approfondimento delle tematiche più interessanti dello stesso, che possono riguardare il controllo del mezzo in maniera più efficace, oppure l’ utilizzo del modello “complex tire” per la simulazione dei pneumatici, oppure le l’analisi delle vibrazioni del telaio dove l’operatore è seduto.

 

 

 

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