Off-road motorcycle

CARLO SMANIA
smaniacarlo@hotmail.com

OBIETTIVO

Lo scopo di questa esercitazione è di simulare il comportamento di una moto da fuoristrada variando la taratura della sospensione posteriore. Le simulazioni sono state eseguite mantenendo costanti la velocità e il percorso attraversato così da avere le stesse condizioni per comparare in seguito i risultati.

MODELLO

Per le simulazioni è stato utilizzato il software multibody LMS Virtual.lab che dispone al suo interno del modellatore solido CATIA. Tutte le componenti della moto sono state modellate tramite questo modellatore ed in seguito assemblate interponendo tra loro vincoli che per semplicità si è assunto privi di attrito.

 
 

PARTI

Sospensioni Anteriori

Le sospensioni anteriori sono state modellate prendendo a riferimento delle sospensioni a stelo rovesciato.
Esse sono composte da due sezioni cilindriche di cui una viene fissata al telaio mentre l’altra, libera di scorrere assialmente rispetto allo stelo fisso, viene fissata alla ruota.
I due steli sono stati collegati utilizzando un elemento TSDA (Translational Spring Damper Actuator) che è responsabile delle forze che si generano tra i due corpi.
In particolare di questo elemento è stato trascurato la componente della forza sviluppabile dall’attuatore, ponendola a zero, mentre si è utilizzato la forza generata dalla molla e dallo smorzatore.
La molla è stata assunta lineare e con una rigidezza pari a 1800 N/m, mentre per lo smorzamento viscoso si è assunto un comportamento non lineare il cui andamento verrà spiegato nella sezione relativa alla sospensione posteriore poiché entrambi hanno lo stesso andamento ma sono stati scalati utilizzando diversi valori.
Per simulare il reale funzionamento della forcella si è provveduto ad inserire anche due forze di contatto tra superfici. La prima serve a non permettere alla forcella di sfilarsi nel momento in cui la ruota anteriore è sollevata dal terreno, mentre la seconda simula il fenomeno del finecorsa e viene utilizzata anche per controllare che i parametri della sospensione siano inseriti con un valore adeguato.
La molla inoltre possiede una lunghezza tale da esercitare una discreta forza anche quando la forcella è completamente allungata.

Sospensioni Posteriori

La sospensione posteriore di una moto da fuori strada è più complicata della sospensione anteriore.Essa infatti è formata da più parti collegate tra loro per permettere un migliore assorbimento degli urti con il terreno in funzione anche della posizione relativa tra il forcellone posteriore e il telaio.
La ruota posteriore è quindi fissata al forcellone posteriore il quale non viene collegato direttamente al gruppo molla-smorzare ma viene agganciato ad un meccanismo che permette di gestire la velocità di compressione ed estensione dell’ammortizzatore.
Il meccanismo che viene utilizzato può essere schematizzato con un quadrilatero articolato di cui una parte è rappresentata dal forcellone una dal telaio mentre le rimanenti due parti che lo compongono sono una biella, ovvero un elemento di collegamento tra il forcellone ed un elemento chiamato Link, ed il Link stesso. Alla biella di questo quadrilatero viene successivamente collegato il gruppo molla-smorzatore.

L’ammortizzatore posteriore come nel caso di quello anteriore è stato modellato con un elemento TSDA sempre utilizzando soltanto le opzioni di molla e smorzatore.
In questo caso si è provveduto a una modellazione più raffinata rispetto alla sospensione anteriore tralasciando la caratteristica lineare della molla e dello smorzatore e descrivendo il comportamento di questi elementi tramite delle curve.
Nelle simulazioni sono stati adottati due differenti valori di rigidezza della molla per analizzare l’effetto di due differenti set-up nel comportamento dinamico della moto. Entrambe le curve hanno un andamento parabolico.
La curva di riferimento chiamata K=25000 N/m è una parabola con pendenza iniziale pari a 25000N/m e passante per un punto di coordinate pari a 60mm e 3000 N/mm. Il punto è stato scelto utilizzando delle simulazioni preliminari dove si assumeva un andamento lineare della molla con una rigidezza di 50000N/mm. Una volta ricavata la massima escursione dell’ammortizzatore si è ricavato un punto con lo scopo di mantenere l’escursione massima all’incirca costante e poter allo stesso tempo inserire l’andamento non lineare della molla.
La seconda curva utilizzata per variare il set-up della moto è una curva che utilizza i valori della curva di riferimento K=25000 N/mm incrementandoli del 25%. I dati delle simulazioni relative a questa configurazione vengono etichettati con il nome K=25000+25% N/m.

 

Smorzatore

Lo smorzatore utilizzato nella sospensione posteriore ha lo stesso andamento della forza dello smorzatore utilizzato per le forcelle. I due sistemi differiscono dal differente valore che si è utilizzato per scalare questo andamento.
L’andamento della forza viscosa in funzione della velocità viene riportato nel grafico:

Pneumatici

Per modellare il contatto tra le ruote e la strada si è scelto di utilizzare il modello simple tire che LMS Virtual.lab ha implementato al suo interno. Con questa modellazione sono sufficienti pochi parametri per simulare le forze di contatto così da evitare di dover caratterizzazione completamente lo pneumatico. Particolare attenzione si è prestata alla suddivisione del pneumatico che influisce notevolmente sui risultati se non correttamente eseguita.

Pilota

Dal momento che la massa del pilota rappresenta una percentuale elevata della massa totale si è provveduto a modellare anche il pilota stesso. Inizialmente il pilota era formato da un unico corpo rigido vincolato alla moto. Successivamente per avvicinare di più la simulazione alla realtà si è provveduto ad aggiungere dei gradi di libertà al pilota che permettono i movimenti relativi tra il tronco, il braccio e l’avambraccio. Per mantenerlo poi in corretta posizione si sono inserite delle molle tra le parti mobili che lo compongono. Sono inoltre stati inseriti degli smorzatori in parallelo alle molle per simulare l’effetto dei muscoli che tendono naturalmente a mantenere la posizione iniziale del pilota durante la marcia del veicolo. Per non complicare ulteriormente il modello e dal momento che non si conoscono precisamente i valori di questi parametri (variano da persona a persona) si è deciso di far variare questi valori con andamento lineare.

 

Strada

La strada è stata modellata utilizzando un primo tratto lineare seguito da un andamento sinusoidale per simulare le asperità del fondo stradale. Si è cercato di utilizzare un tratto sinusoidale che eccitasse la sospensione con un range il più ampio possibile di frequenze. Per questo la lunghezza d’onda della sinusoide è inizialmente corta per poi aumentare. Per mantenere contenute le accelerazioni si è intervenuto sull’ampiezza della sinusoide facendola variare da un minimo per le frequenze maggiori ad un massimo per le frequenze minori.

SIMULAZIONE

Come già anticipato sono state eseguite due differenti simulazioni variando la rigidezza della molla della sospensione posteriore. Tutti gli altri parametri (velocità, smorzamento, ecc.) sono stati mantenuti costanti.Per ognuna delle prove sono stati raccolti i risultati forniti dal software come spostamenti, velocità, accelerazioni e forze per poi, in fase di analisi, confrontarli.
Si allegano inoltre i video delle prove eseguite per avere un comportamento d’insieme della moto durante le due prove:

K=25000N/m
 
K=25000+25% N/m
 
 

Sospensione anteriore

Per la sospensione anteriore è stato analizzato lo spostamento, la velocità e la forza dell’elemento TSDA utilizzato in questa sospensione.
Di seguito si riportano i grafici per le due prove (K=25000 N/m e K=25000+25% N/m) che cominciano al tempo t=2s per permettere alla moto di assumere la posizione iniziale.
Nell’istante t=3s la moto comincia ad accelerare con accelerazione costante fino all’istante t=6s in cui l’accelerazione cessa e la velocità raggiunta viene mantenuta costante per tutta la durata della simulazione.

 
 

Il grafico dello spostamento mostra chiaramente l’allungamento delle forcelle nella fase di accelerazione iniziale.
Terminata la fase di accelerazione le forcelle si ricomprimono e successivamente ha inizio il tratto ondulato della strada (a circa t=7s). Durante tutta la prova le forcelle non arrivano mai a chiudersi completamente.
Si riportano quindi i grafici della velocità e della forza esercitata dalla forcella. In entrambi i casi ci si focalizza  sulla parte terminale del tracciato dove si nota uno sfasamento dell’andamento dei due segnali.

 

Accelerazioni Pilota

Sono state rilevate anche le accelerazioni che il pilota subisce. Poiché non si disponeva del baricentro del pilota si è preso come riferimento le accelerazioni che subisce il baricentro delle gambe.
Essendo il moto piano le accelerazioni che sono state considerate sono soltanto l’accelerazione lungo la direzione di avanzamento (xdd) e nella direzione ortogonale al piano stradale (zdd).
Per favorire la lettura del grafico, data l’elevata quantità di oscillazioni, si è scelto di diagrammare i risultati nell’intervallo 12÷14s intervallo in cui le accelerazioni sono massime rispetto all’intero tracciato

 

Sospensione Posteriore

Anche per la sospensione posteriore si è analizzato lo spostamento, la velocità e la forza dell’elemento TSDA per le due configurazioni di riferimento.
I grafici risultanti sono di sotto riportati:

Dai grafici si può notare la prima fase di accelerazione seguita dalla fase a velocità costante in cui si percorre la parte sconnessa del tracciato. Per i due differenti tipi di set-up si può osservare, sopratutto nella prima parte, che la forza esercita dalla sospensione è la stessa ma lo spostamento delle molle è differente. Sempre dal grafico dello spostamento si può osservare che  la posizione iniziale è molto differente mentre nella parte finale del tracciato i picchi sono sostanzialmente gli stessi poiché la molla è di tipo hardening. Anche in questo caso si nota lo sfasamento delle due curve per quanto riguarda la forza esercitata alla fine del tracciato.
La configurazione K=25000+25% N/m è quindi generalmente più veloce a riportare l’ammortizzatore nella posizione di configurazione iniziale.


 Correlazione Forza Pneumatico-Accelerazione Sospensione Posteriore

Una volta acquisiti i dati della sospensione posteriore si è provveduto a collegarli alle forze agenti sui pneumatici ed in particolare alla forza normale agente su di esso. In questo modo si può osservare, anche se qualitativamente, qual è la causa che produce un’estensione o una compressione della sospensione ovvero un urto della ruota anteriore o posteriore col terreno.
Per una migliore visualizzazione le accelerazioni sono state scalate di un fattore 10 e il grafico viene visualizzato solo per la parte terminale del tracciato dove è più facile distinguere le varie curve dato che la frequenza della forzante è più bassa.

 

 FFT

Per ultimo si è analizzata la frequenza di risposta delle sospensioni al variare delle rigidezze dell’ammortizzatore. Per questo si è calcolata la trasformata di Fourier utilizzando la capacità di calcolo del software LMS Virtual.lab che genera in automatico la trasformata di Fourier fornendo l’ampiezza e la fase del segnale analizzato. In questo caso è stato sufficiente analizzare le ampiezze di risposta che per comodità sono state sovrapposte in uno stesso grafico per entrambi i casi.


Si può notare che a partire da circa 5 Hz  in poi l’andamento per i due set-up è coincidente. Alle basse frequenze si vede invece che la configurazione K=25000+25% N/m ha dei picchi inferiori ai picchi della configurazione di base ovvero una minor risposta in ampiezza a parità di frequenza di sollecitazione.
Si è inoltre calcolata la FFT dello spostamento delle forcelle nei due casi:

CONCLUSIONI

I dati ricavati dalle simulazioni sono stati comparati tra loro. Non compaiono grandi differenze tra i due set-up poiché i valori massimi di forza, spostamento e velocità sono molto simili.
Anche le accelerazioni che il pilota subisce non variano di molto nei due casi. Confrontando però la forma dei grafici si nota come l’andamento dei parametri riguardanti la seconda configurazione (K=25000+25% N/m) è, soprattutto verso la fine del tracciato, leggermente sfasata in anticipo rispetto alla configurazione di riferimento K=25000 N/m. Questo sottolinea una maggiore reattività della sospensione a riportare il sistema nella posizione iniziale. Inoltre dalla sovrapposizione dei grafici riguardanti la FFT si nota come i picchi della configurazione K=25000+25% N/m siano inferiori rispetto alla configurazione di riferimento sopratutto alle basse frequenze mentre risultino coincidenti per le frequenze più elevate.
Anche se queste sono piccole differenze portano comunque a pensare che il secondo set-up K=25000+25% N/m sia da preferire rispetto alla configurazione di riferimento.

 
 

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