Antilock Braking System – ABS

Federico Fuser – 1014287
fuserfed@dei.unipd.it
Degree in Automation Engineering

Roberto Chientaroli – 1013817
chientar@dei.unipd.it
Degree in Automation Engineering

Immagine da “http://www.automobilesdeluxe.tv”

The purpose of this project is to design and simulate a brake system with ABS control, and to study the effects during an emergency braking in different ways. The ABS control is able to avoid the lock of the wheels, assuring the car control.

Indice:

Obiettivo
Cenni teorici
Funzionamento
Banco prova
Schema di controllo
Sistema frenante in LMS
Controllo su LMS
Frenata sul dritto
Dosso in frenata
Frenata in curva
Evitare un ostacolo
Fondo a differente aderenza

OBIETTIVO

Scopo dell’ABS è quello di evitare il bloccaggio delle ruote in frenata, così da garantire la guidabilità del mezzo nelle situazioni di emergenza come frenate brusche, anche in condizioni di scarsa aderenza. Prima di vedere il funzionamento dell’ABS, si analizzano innanzitutto le forze in gioco e le variabili indipendenti che le fanno variare.

CENNI TEORICI

Parametro fondamentale che fa variare le forze di contatto è lo scorrimento: s=1-w*r/v
dove v è la velocità rettilinea della ruota di raggio r, e w è la sua velocità angolare.
Questo valore, in frenata, varia tra (0,1]: vale 0 quando la ruota si muove di moto di puro rotolamento e invece vale 1 quando si ha il bloccaggio della ruota.
Come si evince dal grafico del coefficiente d’attrito in funzione dello scorrimento si nota come questa curva sia fortemente non lineare, che dipende sensibilmente dal tipo di fondo stradale e che ha punto di massimo per uno scorrimento del 20% circa.

La forza laterale FL varia in funzione dell’imbardata della ruota, ed ha un andamento simile a quello del grafico precedente.

Come si può notare dall’ “ellisse di trazione” la forza laterale (ascissa) dipende fortemente dalla forza longitudinale (ordinata) e non solo dall’angolo di sterzo. In particolare è praticamente nulla per valori massimi (in modulo) della F longitudinale (ruote bloccate in frenata o ruote che slittano in accelerazione).

 

FUNZIONAMENTO

Su ogni ruota del veicolo è posto un Encoder (trasduttore di posizione angolare). La centralina
elettronica, in base alla velocità di rotazione della ruota, stima la sua velocita’ lineare, il coefficiente
d’attrito e lo scorrimento su ogni singola ruota; in caso di scorrimento superiore alla soglia critica
(ruota in procinto del bloccaggio) comanda la pompa idraulica in modo da diminuire la forza di
frenata e diminuire lo scorrimento.

 

In pratica esegue la stessa azione che compirebbe il guidatore rilasciando il pedale del freno. Si nota che l’ABS è un sistema unidirezionale. Esso infatti esegue solo un’azione di rilascio dei freni mentre la forza di chiusura di essi deve essere fornita dal guidatore tramite il pedale del freno.
In una frenata di emergenza il guidatore deve premere il pedale il più forte possibile senza preoccuparsi di bloccare le ruote, visto che è la centralina a diminuire tale forza fino al limite di tenuta del veicolo. L’ABS si è evoluto notevolmente, passando dalle 3 correzioni di frenata al secondo dei primi sistemi alle 15 degli attuali.

Schema a blocchi funzionamento controllo ABS

Banco prova

Il banco prova ha lo scopo di capire cosa succede alle forze di interazione pneumatico-strada al variare di scorrimento e angolo di sterzo, controllando se i dati ottenuti sono compatibili con la teoria. La prova è stata eseguita facendo variare lo scorrimento da k=0 a k=1; in pratica la ruota ha una velocità rettilinea fissa imposta lungo l’asse x, e la velocità angolare della ruota viene diminuita linearmente fino ad arrivare a ruota bloccata a t=7 secondi. Fino a t=7 s si ha un angolo fisso di sterzo pari a 15° e viene successivamente aumentato fino a 30°.
Nel grafico si prende in analisi la forza laterale (lungo asse y) generata dalla superficie di contatto ruota-strada: si può notare come questa sia strettamente legata allo scorrimento. All’aumentare dello scorrimento la forza è sempre minore, fino ad arrivare ad essere pressoché nulla a ruota completamente bloccata. Altro elemento importante che si nota è che anche variando l’angolo di sterzo la forza laterale resta comunque nulla. I risultati ottenuti sono compatibili con la teoria. Prova effettuata con peso ruota+supporto = 45 kg circa e coefficente d’attrito di 1.

Foza laterale (rosso), velocità angolare della ruota w (verde), angolo di sterzo (blu) Foza laterale (rosso), velocità angolare della ruota w (verde), angolo di sterzo (blu)

 

Video Banco Prova

SIMULINK
Schema di controllo (modello)

L’algoritmo di controllo della centralina dell’ABS e’ stato simulato mediante un’implementazione in Simulink. E’ stato dapprima modellizzato il comportamento dell’auto ed in particolare l’interazione ruota-strada e la generazione della coppia frenante. Il coefficiente di attrito pneumatico-strada in funzione dello scorrimento è dato da una lookup-table ed approssima quello reale, interpolando i seguenti valori con passo di campionamento di 0.05:
mu= [0 .4 .8 .97 1.0 .98 .96 .94 .92 .9 .88 .855 .83 .81 .79 .77 .75 .73 .72 .71 .7];
come si vede ha una caratteristica prossima a quella reale, aumenta fino ad avere un massimo per uno scorrimento al 20%, dopodiché diminuisce.
Il calcolo della velocità lineare dell’auto e la velocità angolare della ruota è stato eseguito usando le formule ricavate dalla meccanica. Il sistema di controllo ha il seguente funzionamento: si ipotizza innanzitutto che ci si trovi in una condizione di frenata al limite e si usa come riferimento uno scorrimento desiderato al 20%. Come input del sistema è presente la forza frenante totale massima, generata dalla pressione del pedale del freno da parte del conducente e si ipotizza che questa forza resti costante durante tutto la frenata. Il sistema di controllo calcola l’errore tra scorrimento desiderato e reale e nel caso di scorrimento eccessivo agirà riducendo la forza frenante agente sui dispositivi frenanti, riducendo la coppia frenante Tbr. Nel caso in cui lo scorrimento sia inferiore non verrà ridotta questa coppia. Il modello matematico, conoscendo i dati dell’auto, l’interazione ruota-strada e la coppia frenante, calcola velocità lineare, angolare e scorrimento, riuscendo a confrontare quest’ultimo con il riferimento ed eseguire il controllo.
Il controllo è stato simulato mediante un controllore non lineare bang-bang (relè), che da in uscita un segnale alto o basso a seconda dell’errore di scorrimento. Questo segnale tiene conto del ritardo degli attuatori e viene poi integrato generando una pressione per ridurre la coppia frenante. Infine questa pressione viene convertita nel valore di coppia frenante.
In questo modello è stato ipotizzato che l’automobile non esegua curve.

Sono stati poi tarati i parametri del controllore per riuscire ad ottenere un buon risultato, comeriportato nel grafico a sinistra. La simulazione è molto utile per capire come funziona il controlloe come dipende dai parametri, prima di applicarlo direttamente al modello multibody.

 

 

APPLICAZIONE DEL CONTROLLO MEDIANTE LMS
Sistema frenante in LMS

Questa prova è stata eseguita ad auto ferma ed è semplicemente una dimostrazione del funzionamento delle “pinze dei freni” simulate e soprattutto sul funzionamento della molla di richiamo quando non viene applicata forza frenante.
Per ogni ruota é stato simulato il disco dei freno e le pastiglie dei freni sono state modellizzate tramite due pistoncini singoli, uno per parte. Questi pistoncini hanno una molla di richiamo sull’hub per far si che i pistoncini restino nella giusta posizione se non è applicata nessuna forza frenante.
Di seguito è presente il grafico della forza frenante che applichiamo sui pistoncini ed il grafico della lunghezza della molla di richiamo, dal quale si può vedere come si muovono i pistoncini.
Il terzo grafico rappresenta la forza normale agente sulla superficie di contatto disco-pistoncino; si nota come questa forza (che genera la coppia frenante) sia proporzionale alla Forza frenante imposta.

                     
Forza frenante imposta             Lunghezza molla di richiamo          Forza normale pistoncini

Video movimento pistoncini

 

Controllo con LMS

Una volta validato il modello matematico ed il sistema di controllo, è stato adeguato quest’ultimo per interagire con la modellizzazione in LMS Virtualbody. E’ stata anche aggiunta una discretizzazione dei segnali, per approssimare al meglio la realtà, dove è presente un controllore digitale (centralina).
Il sistema è composto da un elemento di controllo indipendente per ogni ruota e ha a disposizione un interruttore generale per poter escludere l’ABS.
Il sistema riceve come input la velocità angolare di ogni ruota e la sua velocità lineare (calcolata come modulo delle componenti x e y); come output il sistema restituisce i valori di forza frenante (forza sui pistoncini delle pastiglie del disco) per ogni singola ruota.
La ripartizione della frenata è fissa con 60% all’anteriore e 40% al posteriore.

 

Frenata d’emergenza su rettilineo

Queste prove consistono nel simulare una frenata d’emergenza su rettilineo. Le prove si effettuano sia sull’asciutto che sul bagnato, entrambe con o senza ABS. In tutte le prove l’auto ha una velocità iniziale di 19m/s (70km/h) e la frenata inizia a t = 0.5 sec (dopo 9.5 metri). Gli spazi di frenata ottenuti dalla simulazione sono i seguenti:

Asciutto con Abs:     18.3 metri
Asciutto senza Abs:  18.4 metri
Bagnato con Abs:      25.1 metri
Bagnato senza Abs:   18.5 metri

Si nota come senza ABS si riescano ad avere spazi di frenata addirittura migliori. Questo è in parte dovuto alla simulazione non ottimale, ma comunque nella realtà non si hanno spazi di frenata nettamente migliori in presenza di ABS. Scopo primario dell’ABS è infatti riuscire ad avere direzionalità in frenata di emergenza (evitando il bloccaggio delle ruote) e non tanto di ridurre gli spazi di frenata. Bisogna anche segnalare che lo schema di controllo è lo stesso sia per il bagnato che per l’asciutto ed è quindi stato fatto un compromesso per un corretto funzionamento in entrambe le condizioni di fondo stradale.

Asciutto no-ABS vs ABS
No ABS
-velocità angolare ruota
-velocità lineare ruota
-scorrimento
No ABS
forza frenante su ogni ruota
Con ABS
-velocità angolare ruota
-velocità lineare ruota
-scorrimento
Con ABS
forza frenante su ogni ruota

Sui grafici si può osservare la differenza tra presenza o assenza di ABS. Senza abs si ha semplicemente forza frenante costante (massima) e bloccaggio delle 4 ruote (scorrimento unitario, velocità angolare nulla). Con il controllo ABS si nota invece come le ruote non si blocchino (scorrimento che oscilla intorno al valore  desiderato di 0,2) e la forza frenante non è più costante ma si vede come agisce il controllo modulando la forza frenante.

Bagnato no-ABS vs ABS
No ABS
-velocità angolare ruota
-velocità lineare ruota
-scorrimento
No ABS
forza frenante su ogni ruota
Con ABS
-velocità angolare ruota
-velocità lineare ruota
-scorrimento
Con ABS
forza frenante su ogni ruota

Dosso durante una frenata

Questa prova consiste nell’analizzare il comportamento dell’auto durante una frenata di media entità lungo un rettilineo con la presenza di un dosso. Ci si aspetta che senza ABS le ruote si blocchino (senza aumentare la forza frenante) a causa dell’alleggerimento di peso dell’avantreno, mentre con l’ABS si eviti il bloccaggio.
La prova viene effettuata con una velocità iniziale di 70km/h e viene applicata una forza frenante pari a ¾ della forza totale disponibile. Si nota come con l’ABS le ruote non si bloccano mai, mentre senza ABS le ruote si bloccano sia durante l’alleggerimento (dovuto al dosso) sia successivamente, poiché ormai il sistema è andato in “crisi”.

Con ABS
-velocità angolare ruote anteriori
-velocità lineare
-scorrimento
No ABS
-velocità angolare ruote anteriori
-velocità lineare
-scorriment

Osservazione: non essendo l’auto dotata di sistema di sospensioni questa prova non è riuscita al meglio in quanto, riducendo la rigidezza verticale degli pneumatici, cambia il raggio efficace della ruota ed il calcolo dello scorrimento non era più ottimale, peggiorando notevolmente il controllo dell’ABS.

Frenata d’emergenza in curva

In questa prova si simula una frenata d’emergenza mentre si sta già percorrendo una curva ad alta velocità (60-100km/h). I risultati che si spera di ottenere sono di riuscire a completare la curva grazie all’ausilio dell’ABS, mentre senza ABS l’auto dovrebbe perdere direzionalità e non completare la curva, finendo “fuori strada”.
L’auto ha una velocità iniziale di 100 km/h sull’asciutto, 65 km/h sul bagnato ed un angolo di sterzo che arriva rispettivamente a 5° e 3°.
Purtroppo dal grafico dell’imbardata non si avrebbero avuti risultati soddisfacenti perché, come si nota dai video, l’auto continua ad avere velocità d’imbardata anche se ha le ruote bloccate e ha perso il controllo e direzionalità. Più significativo è invece il grafico della velocità dell’auto lungo l’asse y (asse perpendicolare rispetto alla direzione di partenza) dove si vede che senza ABS, quando si bloccano le ruote, l’auto diminuisce questa velocità, perdendo il controllo e direzionalità.
Sono presenti anche i grafici per analizzare come funziona il controllo ABS, guardando la forza frenante modulata sulle singole ruote, e gli effetti che si ottengono. Le prove sono state effettuate sul bagnato e sull’asciutto, con e senza ABS.

Osservazione: l’auto non ha sospensioni ed il modello utilizzato come superficie di contatto strada-ruota è molto basilare, quindi l’auto soffre di sovrasterzo a causa dello sbilanciamento dei pesi.

Asciutto no-ABS vs ABS
Con ABS ruota ant. DX
-Velocità angolare ruota
-Velocità lineare ruota
-Scorrimento
Forza frenante su ogni singola ruota
si vede come agisce l’ABS modulando la frenata

 

Con ABS
Velocità dell’auto lungo y
Senza ABS
Velocità dell’auto lungo y

 

Bagnato no-ABS vs ABS
Con ABS ruota ant . DX
-Velocità angolare ruota
-Velocità lineare ruota
-Scorrimento
Forza frenante su ogni singola ruota
si vede come agisce l’ABSmodulando la frenata
Con ABS
-Velocità dell’auto lungo y
Senza ABS
-Velocità dell’auto lungo y

 

Evitare un ostacolo (test dell’alce)

Questa prova consiste nell’effettuare una frenata d’emergenza cercando di evitare un ostacolo.
Le prove sono state effettuate sia sull’asciutto che sul bagnato, con ABS o meno.
L’auto ha una velocità iniziale di 80km/h sull’asciutto, 65 km/h sul bagnato ed inizia a sterzare e frenare contemporaneamente. Dai grafici dell’imbardata e della velocità angolare d’imbardata si nota chiaramente come sia fondamentale l’uso dell’ABS: con le ruote bloccate (senza ABS) viene a meno la possibilità di sterzare con conseguente urto dell’ostacolo (imbardata e velocità d’imbardata pressoché nulle), mentre con l’uso dell’ABS si riesce ad avere direzionalità e curvare, evitando l’ostacolo (imbardata e velocità d’imbardata soddisfacenti).
Dai grafici della velocità angolare, lineare e scorrimento di una delle 4 ruote (anteriore dx) si può notare come agisce l’ABS, modulando la frenata, o come si blocca la ruota in assenza di ABS.

Asciutto con ABS
-velocità angolare ruota
-velocità lineare ruota
-scorrimento Ant.dx

Forza frenante sui pistoncini


Imbardata auto


velocità d’imbardata auto
Asciutto senza ABS
-velocità angolare ruota
-velocità lineare ruota
-scorrimento Ant.dx

Forza frenante sui pistoncini

Imbardata auto

velocità d’imbardata auto

 

Bagnato con ABS
-velocità angolare ruota
-velocità lineare ruota
-scorrimento Ant.dx

Forza frenante sui pistoncini

Imbardata auto

velocità d’imbardata auto
Bagnato senza ABS
velocità angolare ruota, velocità lineare ruota, scorrimento Ant.dx

Forza frenante sui pistoncini

Imbardata

velocità d’imbardata

Osservazione: anche qui si segnala che l’auto è senza sospensioni e quindi la stabilità non è ottimale.

Fondo con aderenza differenziata

Questa prova consiste nell’effettuare una frenata di emergenza con una parte della macchina su
fondo asciutto e l’altra su fondo bagnato. In particolare gli pneumatici sul lato destro incontrano una
superficie di asfalto bagnato, e quelli sul lato sinistro asfalto asciutto. Eseguendo una frenata al
limite si genera una coppia di imbardata poiché le gomme sull’asciutto generano una coppia
frenante maggiore rispetto a quelle sul bagnato. Per ridurre il momento di imbardata è necessario quindi che la coppia frenante venga modulata anche sulle ruote a  maggiore aderenza, pur non essendo queste in fase di slittamento critico, così da generare una coppia frenante più uniforme su tutte le ruote.
Per far ciò è stato modificato lo schema di controllo usato precedentemente, dove l’ABS agiva
singolarmente su ogni ruota. È stato fatto in modo che le ruote a maggiore aderenza non usino come riferimento lo slittamento (con cui si avrebbe la maggior coppia frenante), ma la velocità lineare delle ruote a minor aderenza. In questo modo si riesce a controllare il momento d’imbardata rendendo le coppie frenanti più uniformi.

Dati iniziali:
velocità iniziale: 20 m/s (72km/h)
inizio frenata a t = 0.5sec

Risultati:

Forza frenante sulle 4 ruote.
Si nota come l’ABS appositamente implementato lavori comunque su tutte e 4 le ruote modulando la forza frenante

Sul grafico della velocità d’imbardata si nota la differenza tra una frenata con ABS normale o con controllo dedicato.
Senza controllo dedicato si ha una velocità d’imbardata elevata (circa 2 giri al minuto) dovuta alla copia generata dalla diversa coppia frenante che si ottiene e si arriva ad avere un angolo d’imbardata pari a 20° circa.
Con la presenza di ABS dedicato si ha una velocità angolare d’imbardata quasi nulla (valore max di 0.05 giri al  minuto in modulo) e di valore sia positivo che negativo. Questa oscillazione è dovuta al controllore che agisce non linearmente. Si può comunque vedere dal video come l’auto riesca ad andare comunque quasi in linea retta.

Angolo d’imbardata auto, ABS “normale”
Velocità d’imbardata auto, ABS “normale”
Velocità d’imbardata auto, ABS “dedicato”
Se invece non è presente nessun tipo di controllo ABS si hanno risultati ancora peggiori: come si puònotare dal grafico si arriva ad una velocità angolare d’imbardata pari addirittura a 6 giri al minuto,arrivando ad un’imbardata totale di più di 60°.
Imbardata auto NO ABS
Velocità d’imbardata NO ABS

 


Tutti i risultati risultano evidenti nel 
Video Fondo Differenziato

Osservazione: nella realtà c’è un filtro di Kalman che stima il tipo di fondo stradale su ogni ruota ed esegue la
modulazione della frenata in automatico; nel nostro caso abbiamo presupposto di sapere quali ruote fossero sull’asciutto e quali sul bagnato.

 

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