IL TRAFORO ELETTRICO

 

Vedelago Enrico - Tosello Martino

 

Il meccanismo oggetto del nostro studio è un traforo elettrico, cioè una specie di seghetto alternativo per taglio di tavole o listelli di legno di piccoli spessori con la possibilità di fare tagli rettilinei o curvi su piano orizzontale o inclinato.

Il modello preso in considerazione è il KINZO 8E207.

 

 

 

 

 

 

Tale macchina ricalca lo schema di funzionamento del classico traforo manuale dove una lama sottile viene messa in tensione da un archetto di tubo metallico curvato ad U, su cui è fissato il manico. Nel caso di quello elettrico il movimento pressoché verticale alternato della lama è ottenuto grazie ad uno schema a quadrilatero articolato. Due bracci paralleli sono imperniati tramite cerniere al telaio e sono collegati ortogonalmente alle estremità dalla lama stessa (la lama è fissata tramite due pernetti cilindrici che ruotano strisciando sui supporti,  possiamo quindi schematizzare l’accoppiamento con delle coppie rotoidali). Inoltre all'estremo opposto è presente un'asta filettata con la quale è possibile regolare la tensione della lama.

Consideriamo per ora che l’asta tendilama sia fissata alle estremità dei bracci tramite coppie rotoidali.

Applichiamo l'equazione di Grubler al sistema descritto: n = 3*(5-1)-2*6=0

Apparentemente il sistema possiede 0 gradi di libertà. Tale risultato è giustificato dal fatto che l'asta tendilama, pur non influenzando il cinematismo (grazie alla particolare geometria), sottrae un grado di libertà nell'equazione.

Riscriviamo allora l'equazione del meccanismo equivalente: n = 3*(4-1)-2*4=1

 

Consideriamo più da vicino l’accoppiamento dell’asta tendilama. In realtà questa non è fissata al braccio superiore tramite coppia rotoidale, bensì è libera di traslare e ruotare rispetto al braccio (coppia prismatica + coppia rotoidale, considerando però un corpo in più). Possiamo riscrivere l’equazione di Grubler: n=3*(6-1)-2*6-2=1

 

La lama è tenuta in tensione da una molla che va dall’estremità del braccio superiore all’asta filettata.

Inoltre aggiungiamo uno smorzatore per simulare la presenza di una pompetta per l'aria. Questi componenti non influenzano i gradi di libertà della struttura.

 

 

 

 


bracci

 

asta

tendilama

 

pernetto

 

lama

 

supporto

 
                                  

 

Il moto del quadrilatero e quindi l’oscillazione della lama sono prodotti da un motore elettrico con potenza massima di 125 W che trasmette una coppia ad un sistema biella - manovella dove quest’ultima è rappresentata da un disco circolare solidale all’albero del motore e al quale la biella è connessa a distanza r dal centro di rotazione.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ANALISI CINEMATICA

Il nostro obiettivo è calcolare l’escursione e la velocità della lama prima con calcoli teorici e poi tramite simulazione su working model.

 

Il meccanismo è un esalatero di Watt con tre cerniere a telaio, scomponibile in due quadrilateri articolati (con un membro in comune): il primo è formato dai due bracci, lama e telaio ed è molto semplice da studiare essendo un parallelogramma, il secondo è formato da braccio inferiore, biella, manovella e telaio.

Vista la particolare geometria del parallelogramma l’angolo spaziato dal braccio inferiore è uguale a quello spaziato dal braccio superiore. E’ quindi semplice calcolare lo spostamento della lama (yC) in funzione dello spostamento del punto del braccio cui è fissata la biella (yD).

 

 

Per determinare yD dobbiamo studiare il cinematismo del secondo quadrilatero.

 

 

Tuttavia osservando che il lato ED è molto più lungo rispetto a FG e DF possiamo ipotizzare che l’angolo spaziato dal braccio ED sia piccolo e che dunque il punto D compia uno spostamento trascurabile in orizzontale.

Dal nostro modello misuriamo l’angolo spaziato da ED (Da = 0,081rad)

 

 

L’ipotesi fatta risulta dunque verificata (lo spostamento in x è di circa due ordini di grandezza inferiore a quello in y).

Grazie a questa semplificazione possiamo descrivere il meccanismo come un manovellismo di spinta non centrato.

 

h = 8mm

r = 8mm

b = 37mm

yG = -39mm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      posizione istantanea della lama

      velocità istantanea della lama

    accelerazione istantanea della lama

 

 

 

ANALISI DINAMICA (intuitiva)

Ipotizziamo di tagliare una tavoletta di compensato: lo sfregamento fra lama e legno genera una forza di attrito F che si oppone al moto della lama e di conseguenza alla rotazione del motore. Vogliamo stimare la forza di attrito massima che la lama è in grado di affrontare a regime senza bloccarsi.

Conosciamo la potenza massima assorbibile dal motore (dal libretto di istruzioni) e misuriamo empiricamente sulla macchina la velocità di rotazione attraverso registrazione acustica da computer e conteggio dei picchi:

 

 

Calcoliamo quindi la coppia prodotta dal motore in questa situazione:

 

 

Vogliamo dare ora una stima dell’ordine di grandezza della forza di resistenza che la lama può affrontare senza bloccarsi; calcoliamo ad esempio la forza media da applicare per bloccare il meccanismo a regime nel tratto compreso tra il punto medio e il punto più basso della corsa della lama. I dati utilizzati provengono da simulazione su Working Model. Trascuriamo la componente di energia potenziale e il moto di corpi con massa piccola.

 

 

VIBRAZIONI

Per misurare le vibrazioni trasmesse dal trafora al piano di lavoro lo vincoliamo tramite tre aste, due verticali ed una orizzontale.

Valutiamo ora come la posizione del volano rispetto al moto dei bracci influenzi la vibrazione. Misuriamo quindi con Working Model la tensione di un’asta verticale per due configurazioni. Nella prima (come nel caso reale) quando il volano è nel punto più basso i bracci raggiungono il loro punto più alto, nella seconda invece volano e bracci raggiungono il loro punto più alto contemporaneamente.

 

                  

 

1° caso à                                                    2° caso à

 

Com’era prevedibile la configurazione reale risulta meglio bilanciata e presenta dunque minori vibrazioni e moto più regolare.